MECÁNICA DE CUERPOS RÍGIDOS l

FLEXIÓN EN VIGAS

VIGAS

Las vigas, son una pieza fundamental en la mayoría de proyectos de construcción, ya sean residenciales, comerciales o públicos. Son el soporte que toda estructura necesita. Elementos diseñados para sostener cargas lineales, concentradas o uniformes, en una sola dirección. Las vigas son una estructura lineal resistente a la flexión, las cuales se sostienen por una columna en cada extremo, estas serán el tipo, calidad y fin de la construcción lo que determinará medidas, materiales de la viga, y sobre todo, su capacidad de sostener y contener pesos y tensiones.

Desde hace mucho tiempo, la viga ha sido uno de las principales elementos constructivos. Por miles de años se elaboró solo con madera, pero gracias a diversos avances tecnológicos, se pudo elaborar de hierro y luego, de acero. El acero es un material isotrópico, y las vigas de acero tienen, por ejemplo, respecto del hormigón una mayor resistencia, pero menor peso, y puede resistir tanto tracciones como compresiones.

La viga es una estructura horizontal que puede sostener carga entre dos apoyos sin crear empuje lateral en éstos. Ideal para puentes, un gran ejemplo puede ser el puente Golden Gate de San Francisco, construidos con vigas de acero.

FLEXIÓN EN VIGAS

Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término alargado se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, a flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.

Son elementos estructurales muy usados en las constricciones para soportar cargas o darle estabilidad a las mismas, para diseñarlas es necesario conocer las fuerzas perpendiculares a los ejes y que se ejerce a lo largo de se su longitud.

El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector (Mf).

Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal de las vigas. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de vigas y arcos:

  • La hipótesis de Navier-Euler-Bernoulli: En ella las secciones transversales al eje baricéntrico se consideran en primera aproximación indeformables y se mantienen perpendiculares al mismo (que se curva) tras la deformación.

  • La hipótesis de Timoshenko: En esta hipótesis se admite que las secciones transversales perpendiculares al eje baricéntrico pasen a formar un ángulo con ese eje baricéntrico por efecto del esfuerzo cortante.

Es importante estudiar las deflexiones cuando:

  • Las estructuras son metálicas
  • En sistemas de tuberías
  • Ejes/arboles para maquinas

Podrá ser afectada de acuerdo a ciertos factores tales como:

  • Distancia entre apoyos.
  • Materiales de la viga.
  • La carga aplicada.
  • Propiedades geométricas de las vigas.
  • Tipos de apoyos.

Las vigas que presentes generalmente en una estructura pueden ser:

  • Isostáticas: Son aquellas en las que las reacciones en los apoyos se pueden calcular utilizando las Ecuaciones Fundamentales de la Estática y pueden ser: apoyadas o en voladizo.

  • Hiperestáticas: Son aquellas en las que las reacciones en los apoyos plantean más incógnitas que las que permiten resolver las Ecuaciones Fundamentales de la Estática. Para su resolución se necesitan, además de dichas ecuaciones otras basadas en la deformación de la viga y pueden ser: apoyadas y empotradas, empotradas y continuas.

El elemento de la viga mostrada en la figura, se deforma de tal manera que cualquier punto un una sección transversal entre apoyos se desplaza prácticamente a las cargas. Estos desplazamientos se denomina las flexiones o flechas del momento. Al estar las cargas ubicadas en el Eje Principal de inercia, hace que las secciones transversales se desplacen verticalmente.

Antes de aplicar las cargas, la superficie neutra se encuentra ubicada en un plano horizontal; luego de aplicadas las cargas la superficie neutra se transforma en una curva. Como las deformaciones verticales, en las sección transversal son sensiblemente menores a las deformaciones longitudinales, en todos los puntos de la sección transversal tiene prácticamente el mismo desplazamiento vertical. Por lo tanto, el desplazamiento de la superficie neutra permite representar el desplazamiento de todo elemento.

ÁNGULO DE FLEXIÓN

Se denomina ángulo de flexión al ángulo que forma la línea de una poligonal, con la prolongación de la línea o segmento anterior. El ángulo se mide siempre desde la prolongación de la línea anterior hasta la línea. Se llama flexión positiva o derecha cuando al ángulo se mide en sentido horario y negativo cuando el ángulo se mide en sentido contra horario.

A continuación se muestra un vídeo en donde se explica el cálculo de esfuerzos normales de flexión en vigas.

BLOG DE EDUARDO SALGUERO, MECÁNICA DE DE CUEPOS RÍGIDOS l, INGENIERÍA INDUSTRIAL UMG JUTIAPA
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